Yazı dizimizin ilk bölümünde Matematiği Öğrenme ve Öğretme üzerine konuşacağız.
Amacımız bilgi dağarcığımızı genişletmek değil; matematiğe ve eğitimine nereden baktığımızı keşfetmek ve başka hangi açılardan bakabileceğimizi görebilmektir. Bu yüzden yazılanlara bu gözle bakalım ve şu meşhur soruyu sormakla başlayalım: Çocuklarımıza neden matematiği öğretemiyoruz?
Eminim herkesin kendine göre bahaneleri vardır: Öğretmene göre aile, aileye göre öğretmen, akademisyenlere göre öğretmen yetiştiren kurumlar, vatandaşa göre eğitim sisteminin kendisi, öğrencilere göre kendileri vs…. Baştan belirtelim; biz burada suçlu aramıyoruz, neden sorusuna yanıt verdiğimizde nasıl sorusuna da yanıt verebileceğimizi düşünüyoruz.
Çocuklarımıza neden matematiği öğretemiyoruz sorusuna başka bir açıdan bakalım. Çocuklarımıza yalnızca matematiği mi öğretemiyoruz, yoksa diğer derslerde de benzer problemleri yaşıyor muyuz? İlk soruya evet yanıtını verirsek, o zaman matematiği diğer derslere nazaran daha zor kılan anlayışı açıklamak durumunda kalacağız; ikinci soruya evet yanıtını verirsek genel manada eğitim üzerine konuşmamız gerekecek. Şimdilik iki soruya da yanıt vermeyelim, onun yerine genelden (eğitim) özele (matematik eğitimi) doğru bir yol izleyelim.
Matematiği Öğrenme
İşe “öğrenme” terimi ile başlayalım. Öğrenme üzerine akademik cümlelerden alıntılar yapabiliriz, fakat işin özünü daha net açıklamak için böyle bir şey yapmayacağız, korkmayın. Hani bakış açısı dedik ya en başta, akademisyenler bu bakış açısına terimsel olarak paradigma adını vermişler ve akademik camiada öğrenme üzerine paradigmalar dolaşıp duruyor. Bu paradigmaları belirleyen bilim adamları da öyle boş insanlar değil, sakın yanlış anlaşılmasın; öğrenme üzerine gözlemlerini ve fikirlerini ortaya koymuşlar. Bu fikirler yankı uyandırmış, bir sürü insanı peşinden sürüklemiş, dolayısıyla ortaya çıkan paradigma yani bakış açısı popülerleşmiştir. Zamanında popüler olan eski anlayış yerine yenisi gelince popülerliğini yitirmiştir sadece, geçerliliğini değil.
Şimdiki velilerin kendi öğrencilikleri ile çocukları arasında kıyaslama yaptığında bir sürü fark görmeleri işte bu yüzdendir: Paradigma farklılıkları. Eskiden çarpım cetvelini ezberlerdik, şimdi ritmik sayarak öğrenmenin tekrarlılığından söz ediyoruz. Aradaki fark, öğrenme paradigmasından kaynaklanıyor. Şimdiki öğrenme paradigması ezberden ziyade anlamaya yönelik bir öğrenme gerçekleştirirsek, daha iyi ve kalıcı bir öğrenme gerçekleştirilebilir varsayımından hareket ediyor. Yani, çarpım cetvelinde 3’lerin bulunduğu sütün 3’ün katlarını göstermektedir, ardışık olan her kat o yaştaki bir çocuk için ancak ritmik sayarak anlaşılabilir ve ritmik saya saya (mümkün olduğunca somut nesneler ve parmaklar vasıtasıyla) katlar otomatik olarak zihinde daha kalıcı bir yer edinir. Hatta yapılandırmacı yaklaşım, anlamlı öğrenme gibi terimlerle karşılaşmışsınızdır. Bu terimlerin genel anlamda söylediği varsayım da budur. Dikkatinizi çekeriz, varsayım dedik.
Söz konusu varsayım, aradığımız yanıtlara bir sınır çizerek, başka yerlere zıplamamızı engelliyor. Öğrenme üzerine sunulan, “anlamlı bir öğrenmenin daha etkili ve kalıcı olabileceği” varsayımının ulaşmak istediği amaç etkili ve kalıcı öğrenme iken, ezber öğrenmeye her zaman kötü karakter muamelesi yapmaz. Ezberin de bir anlam içermesi gerektiğinden bahseder, dikkat edin sınırdan dışarı çıkmadık: anlamlı öğrenme. Peki, öğrenme öğrenme dedik de, öğretme işi nasıl olacak? Paradigmaları belirleyen büyük bilim adamlarının bir diğer varsayımı da şudur: Öğrencilerin nasıl öğrendiğini belirleyebilirsek, ancak o zaman öğretimimizi şekillendirebiliriz. Hatta öğretime “etkili” kelimesini atfetmeleri de işte tam bu yüzdendir: Etkili bir öğretim ancak öğrencilerin öğrenme biçimleriyle belirebilir. Dolayısıyla, matematiği öğretirken, öncelikle öğrencilerin matematiği nasıl öğrendikleri keşfedilmelidir.
Matematiği Öğretme
Öğrencilerin matematiği nasıl öğrendikleriyle ilgili yapılan çalışmaların çoğu meşhur Piaget’e dayanır. 1896-1980 yılları arasında yaşamış olan bu İsviçreli psikolog anlama, yorumlama, öğrenme gibi zihinsel etkinliklere genel olarak biliş adını vermiş. Bireylerin bu biliş işlemini nasıl gerçekleştirdiğine dair sorular sormuş, hatta ilk gözlemlerini kendi çocukları üzerinde gerçekleştirmiş. Gözlemlerinden ve deneyimlerinden kendine göre bir yanıt vermiş ve bu yanıtını belirli bir biçimde sistematize etmiş. Ürün olarak da bizlere Bilişsel Kuramını hediye etmiştir. Bahsedilen kuramın oluşumunu anlaşılır olsun diye bu kadar kolay anlattık; ama anlatışımızın basitliği, kuramın ve oluşumunun basitliğine indirgendiği takdirde Piaget’e büyük haksızlık edileceğini de belirtmek isteriz.
Piaget, biliş (anlama, yorumlama vs.) eylemlerinin bireylerde farklılaştığını görmüş. Tabi ki bu eylemler her birey için farklı biçimde gerçekleşir, Piaget’nin bize kattığı şey ise bu eylemlerde bireylerin yaşlarına göre bir düzen görmesidir. Ona göre, 2 yaşındaki bir çocuğun anlaması ile 12 yaşındaki bir çocuğun anlaması arasında farklılıklar bulunuyor. Bu farklılıklarla ve aynı yaş grubundaki bireylerin göstermiş olduğu benzerliklerle gelişim dönemlerinden bahsediyor: Bir birey 2 yaşına kadar duyularıyla (görmek, dokunmak hissetmek), ortalama 2-6 yaş arasındayken basit zihinsel etkinliklerle, ortalama 6-12 yaş arasındayken somut nesnelerle ve 12 yaş sonrasında soyut biçimde düşünür, algılar, anlar ve yorumlar.
Peki, matematik bunun neresinde diye sorarsanız şöyle deriz: Matematik, bu işin içinde belki de en çok olması gereken şeydir. Çünkü matematik bahsedilen bu düşünme, anlama, yorumlama gibi bilişsel eylemlerin en sık yapıldığı alanlardan birisidir. Ek olarak, matematikte soyut kavramlar fazlasıyla vardır ve tarih boyunca soyutlama işlemi çoğunlukla somut nesneler vasıtasıyla gerçekleşmiştir, aynen Piaget’nin sıraladığı dönem gibi. Şimdi geometrik bir nesne hakkında düşünelim, mesela bir üçgen. Piaget’nin kuramına göre üçgen; bir bebek tarafından (üçgene ait bir modele) dokunularak, ikinci veya üçüncü dönemdeki bir çocuk tarafından örneğin üçgenin 3 kenarı vardır gibi basit zihinsel etkinliklerle veya doğadaki üçgen modelleriyle; 12 yaş üstü bir birey tarafından da soyut biçimiyle algılanabilmektedir. O zaman üçgenin öğretiminde bu dönemler dikkate alınmalı ve buna göre bir matematik öğretimi tasarlanmalıdır denir.
Dijital Çağ Gerçeği
19..yy da oluşturulan bu kuram geçerliliğini hala koruyor olsa da, dijital çağda yetişen günümüz çocuğunun da benzer yoldan bir öğrenme gerçekleştirebileceği konusunda soru işaretleri oluşturuyor. Şöyle ki, zamane çocuklarının ilkokula başlamadan önce üçgenlerle dijital platformlarda karşılaşma olasılığı çok yüksektir. Dolayısıyla soyutlama Piaget’nin söz ettiği dönemden çok daha erken gerçekleşebilir. O zaman üçgen öğretimini nasıl düzenleyeceğimiz akla geliyor. Üçgenlerle ilgili soyutlamayı daha erken yaşa çekersek, dijital platformlarla karşılaşmamış bir çocuk için ne yapmamız gerekiyor?
Öğretmen Niteliği
Matematik öğretiminin nasıl olabileceğini belirlemek en az matematik kadar karmaşık bir şeydir. Neyse ki bunu pek düşünmek zorunda kalmıyoruz ki, bunu belirleyen üst makamlar mevcut. Önümüzde ne öğreteceğimiz, öğrencilere hangi matematiksel fikirleri kazandıracağımız belli. Ne yapacağımız belli yani, peki nasıl yapacağız? İşte bir öğretmeni nitelikli kılan şey de bu nasıl sorusuna verdiği yanıt. Dijital platformla karşılaşmış çocuğa da kesir kavramını öğretmek gerek, dijital platformla karşılaşmamış bir çocuğa da. İşin özü kesir kavramını öğretirken izlediğimiz yoldan geçiyor. Artık kesirleri dijital platforma yönelik de öğretmemiz gerekiyor belki de. Bunun için öğretmenlerin bunu nasıl yapacağına yönelik eğitim alması gerekiyor. Bunun için de öğretmenlere eğitim veren kurumların bu alanda kendisini geliştirmesi gerekiyor. Bu kısım daha da karmaşık ona başka bir yazıya saklayalım.
Sonuç olarak..
Matematik öğretiminin pek çok etkenden etkilendiği ve genel geçer bir kanunu yokmuş gibi görünüyor. Yine de, matematik öğretimini etkili kılabilecek belli başlı yollardan söz edebiliriz. Öğretmenlere düşen görev ancak, bu yolların mümkün olduğunca çeşitlisini öğrenmek ve çocuklarımızda hangisinin ya da hangilerinin işe yaradığını gözlemlemek gibi görünüyor. İsterseniz, bu yolları da (terim olarak metot, strateji) daha sonraki bir yazıya bırakıp sazı, üstat Cahit Arf’a devredelim:
“Eğitimin asıl işlevi; toplumu, özgürlük içinde mutlu ve doğa koşullarını daima daha yaygın ve güçlü bir şekilde kullanabilen insanlardan oluşmuş hale getirmektir. Böyle bir amaca yönelik bir eğitim ve öğretimde yöntemler, konunun içerdiği bilinmeyen etkenlerin çokluğu dolayısıyla, her yer ve halde geçerli kesin kurallardan kaçınmak zorundadır. Aksi halde, en önemli sonuç olarak, bellediğini okuyan, düşünmekten yoksun robotlardan oluşan bir toplum yaratılmış olur”. [1]
[1] Cahit Arf / Anlamak Tutkunu Bir Matematikçi, 2006, Tosun Terzioğlu, Akın Yılmaz, TÜBA Yayınları.
0 yorum